这位BBC纪录片中赴英国“支教”的网红老师,坦言“中西融合”才是最好的数学教育

中西融合,才是理想中的数学教育。


 看点    5年前,一部有关“中英教育对比”的BBC纪录片,曾在国内外引起热议,有关中西方教育优劣和差异,就没有停止过讨论。人大附中杭州学校数学课程负责人邹海连老师,就是这部纪录片的主角和亲历者。结合自己对中英数学教育的亲身感受,以及多年来在国际数学课程领域的探索,他认为“中西融合”才是最理想的数学教育,此外,国际数学课程领域的改革趋势,也是我们可以借鉴的方向。


文丨周滢滢     编丨Jennifer


2015年,一部聚焦“中英教育对比”的BBC纪录片《我们的孩子足够坚强吗?》,曾引发舆论热议。



在这部纪录片中,5位中国老师来到一所英国公立中学,采用传统的中式教学法,与50名英国初中生,组成了一个临时的“中式班级”。最终,由这个班级代表中国教育,参与全校测评,比较中式教学法与英式教学法的优劣。


不可否认,BBC为了纪录片的观赏性,刻意放大了中国老师与英国之间的课堂、纪律冲突,也强化了中国教育中刻板、严苛、竞争性的一面,引起部分争议。


但在某种意义上,这个曾红极一时的现象级纪录片,依然能给我们提供一些思考和借鉴。对于曾亲历这项教育实验的老师来说,更是感慨良多。


彼时,杭州外国语学校国际课程中心数学老师,邹海连,就是这部纪录片的主角之一。他在中国公立课程体系和国际课程体系中,已有长达十年的教学经历


邹海连老师在英国课堂上


这位憨厚、执着、怀揣教育理想的数学老师,给观众留下了深刻的印象。


尽管在异国他乡的课堂上受挫,他不放弃对英国学生的“改造”,耐着性子给英国学生讲数学题目;想方设法提升英国学生的纪律性;他对着BBC的镜头,表示“想做中国最好的数学老师”......


回忆那段特别的“支教”经历,邹海连称“这是他教育生涯中一笔宝贵的财富”。这场淋漓鲜活的教育冲击,让他对中西方数学教育差异有了更直观的感受,也将其中的优势和不足,借鉴到自己的国内教学。


5年后的今天,邹海连担任人大附中杭州学校副校长、高中部数学老师,同时也是全校数学课程的负责人


在这所倡导“中西融合”的新创办学校,邹海连希望能将自己对中西方教育理念、教学模式的思考,融入不同年级段的学习过程,打造更适合中国学生的数学学习体验。


外滩君采访了邹海连老师,聊聊他眼中的中西方数学教育,以及他在教学实践中的思考和沉淀。


人大附中杭州学校 数学课程负责人 邹海连


好的教育理念,是共通的

虽然,纪录片里的“中式班级”,在一个月后的测试中优胜。但是,邹海连认为要理性看待这一结果。


“一场考试的胜利,并不足以说明,英国的教学方法,不如中式教学”,在他看来,英国课堂学习中,注重对学习兴趣的激发、强调学生的自主学习能力,这是非常值得借鉴的。


邹海连观察到,在某个数学知识点的学习上,英国老师会花更多时间,采用各种实验、动手探究、自主学习和查找资料,来完成一个数学公式、概念或原理的学习,而自己直接讲课的时间却很少;



而在中国的传统课堂上,数学老师的教学目标,却依然是让学生记忆背诵“数学公式和结论”,掌握各种解题套路。


这也是为什么,三角函数这样在中国老师眼中十分简单,只需要花20分钟就可以让学生背熟的知识点,在英国课堂上,却要花将近一周的时间,来做探究和推理。


博航特高中数学老师解释说:“这不是老师的课堂,而是学生的课堂。如果老师不能根据特定群体的需要,来设计课程,只是将知识灌输给学生,学生要么会不守规矩,要么就是对牛弹琴。”



邹海连意识到,哪怕是枯燥、艰涩的数学课堂,也完全可以调动学生的兴趣,让他们成为课堂的主动参与者、贡献者、学习者,这会达到事半功倍的效果。“将课堂自主权还给学生,也成了我一直以来,在数学教学中所坚持和追求的。”


当然,中国传统教学中,也有其优势的一面,这也是英国一直以来希望向中国“取经”的地方。


早在2014年,英国教育大臣特拉斯就曾说,“如果不改变对数学学习的态度,英国的经济将会衰退!” 她认为,国民数学技能的低下,已经威胁到了英国的生产能力与增长。


随后,这位教育大臣专程带领英国代表团访问中国,以探求中国学生数学成绩如此优异的原因。



此后,英国开始引进上海学生常用的教辅材料“一课一练”、开展两国教师交换计划、甚至在部分学校试行中式教学法。可以猜测,BBC关于“中英教育实验”的拍摄项目,也属于这项庞大学习计划中的一个环节。


英国教育希望向中国学习到什么?


在BBC纪录片里,我们可以看到,“中式班级”在经历了一段秩序混乱期后,依然能在最终实现“弯道超车”,离不开邹海连等中国老师打下的扎实基础。


在片中,他们每天布置家庭作业,让学生巩固当天的学习内容,老师及时批改,了解学生在本堂课上学到知识内容和反馈;而在英国,老师可能一周才批改一次作业。


此外,他们通过给薄弱的学生做课后辅导,给有潜力的学生布置额外作业,实行中国式“因材施教”。


“不管怎样,好的教育理念是相通的。中西方教育应该相互学习和借鉴,一方面是对学生个体的关注,对学生长久学习动力和兴趣的激发,一方面还有班级整体能力提升和学习效率、基础扎实的问题。”


邹海连在数学课堂上


具体到国际数学课程和国内高考数学的学习上,邹海连表示,也可以看出中西方数学教育的差异。


他以A-level数学举例,“相比国内高考,国际数学课程对知识点掌握的难度要求不高,对同一知识点的考察方式不会有很大变化,不会出现偏题、怪题、难题。


而国际数学课程在知识跨度上更大,从国内初中学习的知识合并同类项、分母有理化,到大学阶段学习的微积分,均有涉及。而且更重视对数学的应用,这就需要,学生能适应更灵活的考试内容,培养综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”


邹海连希望能从中西方教学差异中,寻找一个“中间点”,打造他理想中的“中西融合数学教育”。


怎么个融合法?


在人大附中杭州学校,中小学数学课程以国家课程大纲为基础,由中方和外方教师共同授课。基于共同的教学目标和框架,中方老师扎实的基础知识,和外教更为互动开放的教学方式相结合。


甚至在具体课堂安排上,邹海连也有所考虑:“在重要的知识点上,我会安排传统的讲解和讨论,对学生有大量充分的训练,打下扎实基础;另一方面,我不赞成国内课堂的‘满’,我会给学生留出足够的时间自己探索,强调学生的参与、讨论和交流。”


当务之急,是克服“数学焦虑”


邹海连理想中的数学教育,首要目标,就是唤起学生对数学的喜爱和自信。


在众多学科中,毫无疑问,数学是最容易让学生产生畏惧和厌学情绪的一门学科。而且随着数学学习难度 的提升,对数学的焦虑感,也是与日俱增。



芝加哥大学和斯坦福大学曾合作设计了一项研究,让参与者解答一系列数学题,其中有难题,也有简单题目。如果答对了比较简单的问题,得到的奖金较少;如果答对了难度较大的问题,得到的奖金较多。


研究发现,那些在试验前自述对数学感到害怕或紧张的人,即使他们有解答难题的数学技能(基于实验过程中的实际数学表现),他们也会倾向于放弃解决难题。另一方面,数学焦虑感不太严重的人,则会不假思索地解答难题。


这就是说,对数学感到焦虑、不自信的人,在数学学习上,也会有很明显的逃避倾向。这样的学生,会丧失对难题的克服和挑战欲望,长此以往,陷入恶性循环。


究竟是什么导致了有部分学生患上“数学焦虑”?有分析认为,这种心理上的“创伤”,很可能来自于个人成长经历中,曾遭遇过与数学相关的尴尬和羞辱。


在邹海连看来,这种数学焦虑,在中国学生群体中,同样普遍存在,“特别是小学四、五年级,堪称‘分水岭’,有不少学生就是从这时候开始对数学产生畏惧。”


他虽然认同,从小要为孩子打下扎实的数学基本功,但是,密集的练习运算、长时间的课外补习,甚至超前学习,这类打基础的方法,却值得怀疑。


“这就需要一种平衡的艺术了。课内外花费大量时间,让孩子做题、练习运算,肯定是能在短期内提高的。但是长远来看,他们对数学还有热情吗?数学学习,还是一种有趣的体验吗?”


怎样才能不磨灭学生对数学学习的热情?邹海连相信,课堂本身,就是最好的兴趣点燃场所。而他的法宝之一是,有趣的、生活化的课堂设计。


“当你犯困的时候会干什么?老师分享自己在犯困时通常会喝一点酒。”看似和数学不搭边的生活问题,都可能成为他和学生探讨某个数学问题的“开场白”。


接着,他展示出一张图片,让同学们凭直觉回答哪一个酒杯里的酒是半满的?同学们大多数选择了酒的高度占杯子高度2/3的答案,然而正确答案却是高度占杯子4/5的答案。


当真相和直觉发生巨大反差,学生的兴趣一下子调动了起来。为了验证正确答案,兴致盎然地学习“圆锥体积的计算方法”、“高度比和体积之间关系”。


“直觉是会骗人的,数学才可以帮助我们做出正确的决定。如果数学课堂能让学生产生这样的感受,那么对他们对数学的兴趣,也就水到渠成。”


邹海连还曾将一些经典的数学问题引入课堂。


“ 有三扇门,门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次,猜中汽车你可以开走汽车,否则去超市买点草来喂羊。你想得到汽车吗?现在你可能猜中A门就是汽车,此时主持人把其中关羊的B门打开,问你:现在有一个机会,可以选择C门,你要换C门吗?”


这个有趣的实验,背后实则是概率计算。邹海连带领同学们,运用数学工具来检验自己的猜想。



“当学生感到数学的趣味性、生活化,而不是一堆用来比拼解题速度、故作玄虚、和生活不搭边的公式计算,学生对它的恐惧感,也会大大降低。”


除此以外,想要克服“数学焦虑”,邹海连认为,老师对待成绩薄弱学生的态度也很重要。


在BBC记录片中,一位英国老师第一时间捕捉到学生的悲伤情绪,她这样安慰“中式班级”里一位因体育成绩不及格,蹲在墙角难过的学生:“你坚持跑完了全程,你应该为自己感到骄傲。如果你不擅长体育,我敢保证,你会在另一个领域表现出色。”



一旁的邹海连,亲眼目睹了这一切,颇受震动。


这让他联想到曾经看过的一篇文章,讲述和对比了席慕容和三毛在学生年代的遭遇。


她们同样是文学才女,且同样不擅长数学。幸运的是,席慕容遇到一位对她包容、愿意网开一面的数学老师,让她至今回想起来心怀感激;而三毛,却被数学老师摧毁了所有的自信,留下了影响一生的童年阴影。


因此,从英国回来以后,邹海连能感觉到自己对孩子们更加宽容了。他也向所有老师呼吁:学生的能力天赋是不同的,当他对某一门课不擅长,作为这门学科的老师,请不要让他感到自卑和挫败。


“任何一位学科老师,陪伴学生的时间,都是短暂的。只有帮助学生建立起对这门学科的兴趣,让他们始终保有自信,才能让学生通往更好的未来。”


未来,更强调的是“用”数学

一直以来,数学学科,在中国教育中占据重要地位。


在不同年级段,它是绝对的“王牌”学科,也是课外补习时长最长的科目,还曾掀起“全民奥数”运动。


这样的高强度训练,的确让我们看到了中国基础教育阶段的“硕果”:


最近一次的国际学生PISA测评中,中国学生的数学科目成绩,再次取得全球第一;


中国在历年国际数学奥林匹克竞赛等全球性数学赛事中名列前茅,是冠军宝座的“常客”… …


中国学生整体数学水平很高、基础扎实,已经是不争的事实。


但是,中国数学教育,却也存在很多问题。直至今天,中国依然缺少具有国际影响力的数学人才;以数学技术为支撑的高科技领域,依然屈居人后。


我们的数学教育应该如何改进?现代科学技术迅猛发展,数学人才培养越来越重要的今天,世界各国都在探索数学课程的改革。


在国际数学领域浸泡多年的邹海连观察,以下这些国际领域的改革趋势,值得我们思考:


邹海连在课堂上和学生互动


 1.更强调 “数学应用”   


所学知识,如果能和现实生活产生关联,将使学生对学习过程产生强大内驱力。


而今天,数学教育的主要问题,就是数学知识和实际应用之间的脱节。这也导致很多学生,对深奥、抽象的数学学习,提不起兴趣。


因此,很多国家的数学教育慢慢意识到这一点,开始强调要在基础知识学习中,培养学生利用数学来解决现实生活问题的能力。


即使在日常教学中,也要保证学生有充分时间从事数学实践活动,可能是利用数学知识展开统计调查、解决某个生活中的测量问题等等,都能激发学生的兴趣,培养他们将数学与生活相结合的意识。


 2.跨学科交叉学习  


解决生活中和科技领域中的任何问题,都不能仅靠数学这一门学科。想要真正利用数学知识,来解决实际问题,还需要将数学和机械工程、经济学等领域,进行交叉学习。


因此,在英国、日本等国家的课程标准中,已经开始出现融合数学与其他学科的跨学科学习目标,打破传统学科限制,加强数学与其他科目的联系


“这也对老师的能力,提出了更高的要求”,邹海连表示,人大附中杭州学校的数学课程设计中,就有机械学mechanics这类融合经典力学知识的学习。


 3.让学生 “做中学”   


建构主义学说认为,学生学习的过程,不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与,不断理解、反思的思维活动,也是一个实践和创新的过程。


因此,让学生在活动中学习数学,比如通过观察、模仿、实验、猜想等手段,可以更好地理解数学。


“当我们的老师上完一节有关条形统计的课程,会给学生每人发一个iPad,教孩子们如何用电脑学习制图,并进行一些简单的分析。”


邹海连认为,这种将所学数学知识,亲手“做”出来的过程,将大大强化孩子对数学的理解和感受。


  4.更细化的“分层教学”  


最近发展区理论表明,分层教学做的越好,不同水平和天赋的学生,就可以有更匹配的发展空间。


国际数学课程改革的重要方向,就是课程目标的差异化和弹性按照学生现有的知识和能力,将学习大纲和课程目标划分为不同水平;数学课程中设置有不同的兴趣专题,提供学生弹性选择。


“在我们学校,数学拓展课程,就是这样的弹性空间,为那些真正对数学感兴趣的学生,提供差异化教学。”


最近的数学拓展课程上,邹海连正带领学生在常规的三角学、多边形学习之外,探索每条边均为曲线的“勒洛三角形”“勒洛多边形”,寻找它们在生活中的应用。接下来,他还计划按学生的数学水平,分为三个不同Level进行分级教学。


勒洛三角形和勒洛多边形


“总而言之,未来的数学教育,将越来越倾向于让学生在‘动手参与和实际应用’中学习数学,而非单纯的背诵、记忆和推导。”


邹海连希望,结合这些国际数学课程的改革趋势,打造他心目中理想的“中西融合数学教育”。



附:邹海连老师推荐趣味数学书单


《数学思考法:解析直觉与谎言》

《好玩的数学》

《从一到无穷大》

《古今数学思想》(适合高年级学生)



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